Как сделать что виджет не закрывался до заполнения контактом

Здравствуйте. 
Нижний витжет - флор - будет висеть на сайте так, как вы настроите в личном кабинете. Для таких типов витжетом мы рекомендуем настройку "Показывать всегда" "Показывать немедленно":


Настроить на показ в зависимости от того, заполнил посетитель форму или нет, к сожалению, пока не позволяет технология. Но мы над этим работаем, учтем ваше замечание.

Мы проводим еженедельные вебинары, где в режиме мастер-класса настраиваем витжеты на сайтах наших клиентов. Приглашаю вас принять участие в следующем мастер-классе в пятницу, в 15:00. Подробности здесь: http://witget.com/blog/master-klass-nastrojki-vitz...
Оставить заявку на настройку витжетов на вашем сайте можно здесь: https://docs.google.com/forms/d/1-9xVnIM5oL55KDAwPykN1IJp7DDmGVHw39C0q1lic-w/viewform

Просто на вашем сайте написано в рекламном отзыве что, цитирую " Витжет показывался всем на каждой странице сайта до тех пор, пока клиент не оставлял контакт."

В отзыве имеется в виду, что такие витжеты (полоски вверху и внизу сайта), в отличие от традиционных всплывающих окон, показываются на сайте постоянно, и клиент в итоге заполняет форму. В противовес тому, что всплывающее окно появляется, посетитель его закрывает, а потом понимает, что там какое-то выгодное предложение - а витжет больше уже не появляется. Топперы и флоры не мешают просмотру контента сайта и не отвлекают посетителей.

Но их тоже можно закрыть ,т.е. убрать оставив только ярлык

Да, часть шаблонов флоров имеет ярлычок для сворачивания, часть - крестик для закрытия, остальные фиксированные.

Просмотрел все формы заполнения контактов (e-mail) вроде все с ярлыками, какие из них фиксированные?

Боюсь, вы не до конца поняли мою коллегу. Флоры, которые не сворачиваются - есть. А тех, что притом еще и со сбором контактов - временно нет.
Однако я могу для вас вручную поправить css-ник экземпляра нужного витжета, если вы укажете мне, что именно хотите увидеть. Это же касается и правок, интересующих вас в топике вот по этой ссылке